KSIĄŻKA
Matematyka olimpijska Równania i nierówności - Adam Neugebauer, Beata Bogdańska, Mateusz Goślinowski [KSIĄŻKA]
Artykuł niedostępny
| Kategoria | Pozostałe |
| Autor | Adam Neugebauer, Beata Bogdańska, Mateusz Goślinowski |
| Ilość stron | 308 |
| Okładka | miękka |
| Opis | - Tom pierwszy (ATL -żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody elementarnej Algebry i Teorii liczb. - Tom drugi (PLA -zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej. - Tom trzeci (KOM - czerwony) dotyczy Kombinatoryki. - Tom czwarty (RIN - niebieski) dotyczy Równań i nierówności. Tom czwarty serii Matematyka Olimpijska (RIN - niebieski), chociaż od dawna zapowiadany, jest wciąż niedokończony. Z zaplanowanych pięciu rozdziałów udało się jako tako \"zamknąć\" pierwsze dwa. Przedstawiamy więc preprintową ich wersję. Materiał tego tomu miejscami odbiega od \"zwykłych\" olimpijskich zastosowań. W trakcie lektury Czytelnik oczywiście zdobędzie narzędzia przydatne przy rozwiązywaniu zadań olimpijskich. Ale nie tylko. Zamysłem autorów było (i nadal jest) usystematyzowanie i pogłębienie teorii z takimi zadaniami związanej, w szczególności, napisanie swojego rodzaju wstępu do Analizy Matematycznej (w rozdziale 2) i Algebry Liniowej (w rozdziale 3). Rozdział pierwszy, Prolegomena - podstawy, startuje od liczb rzeczywistych (aksjomaty, proste wnioski i - dodatkowo - konstrukcja Dedekinda) oraz elementarnych funkcji rzeczywistych jednej zmiennej rzeczywistej. Po tym przypomnieniu i lekkim usystematyzowaniu wiedzy szkolnej przechodzimy do części \"olimpijskiej\" naszych podstaw. Mówimy o \"długich\" sumach i iloczynach (w szczególności o transformacji Abela, czyli metodzie sumowania przez części), a następnie o elementarnych nierównościach (Schwarza, AGH, Bernoulliego, Jensena) oraz Rearrangement Ineguality (odpowiednie twierdzenie, znane jako Twierdzenie o ciągach jednomonotonicznych, nazywamy Twierdzeniem o Przetasowaniu), a także o kilku nierównościach geometrycznych (nierówność Erdosa). Rozdział kończy zbiór (około dwustu) zadań treningowych z rozwiązaniami. Rozdział drugi, Wstęp do matematyki wyższej, wprowadzi Czytelnika jedną nogą w świat matematyki akademickiej. Uczymy się tam o ciągach (liczbowych) i ich granicach, o ciągłości funkcji, o całce Riemanna i o pochodnych funkcji. Dajemy tam też wstęp do teorii szeregów liczbowych. [?] |
| EAN | 9788372677419 |
| Dział | KSIĄŻKA |
| Data premiery | 2020-11-09 |
| ISBN | 978-83-7267-741-9 |
| Autor | Adam Neugebauer, Beata Bogdańska, Mateusz Goślinowski |
| Rok wydania | 2020 |
| Wydanie | 1 |
| Ilość stron | 308 |
| Okładka | miękka |
| Liczba nośników | [1xKSIĄŻKA] |
| Długość (razem z opakowaniem) | 234 |
| Szerokość (razem z opakowaniem) | 162 |
Adam Neugebauer
Pozostałe
Książki